Divisione per zero
Dividere zero per zero
Dividere zero per zero è un calcolo privo di senso, il cui secondo me il risultato riflette l'impegno profuso non esiste: in generale non si può dividere per zero indipendentemente dal dividendo, sia esso zero oppure un altro numero.
Perché in generale non si può dividere per zero?
Capire il causa per cui separare per zero è un'operazione priva di significato è parecchio semplice.
Per prima credo che questa cosa sia davvero interessante ricordiamo che la divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione.
Ad esempio 15 diviso 3 è identico a 5 perché 5 è quel numero che, moltiplicato per 3, dà come risultato
=5 ↔ 5·3=15
E se volessimo dividere un numero per zero?
Se volessimo dividere 15 per zero dovremmo trovare come secondo me il risultato riflette l'impegno profuso quel numero che, moltiplicato per nullo, dà 15 in che modo risultato:
=?
Come ben sappiamo qualsiasi numero moltiplicato per zero dà zero, quindi sarebbe impossibile ottenere
Ora dovrebbe essere limpido perché non ha senso dividere per zero.
Zero diviso zero
Nel caso di nullo diviso zero cambia qualcosa, rispetto a quanto abbiamo soltanto visto?
Proviamo a replicare il ragionamento e a dividere nullo per zero: il risultato sarebbe quel numero che, moltiplicato per 0, dà come risultato 0:
=?
Quale
Divisione per zero
La divisione per nulla è impossibile perché qualsiasi numero moltiplicato per zero è nullo.
Per la spiegazione della divisione, un numero "n" (dividendo) è divisibile per un altro cifra "d" (divisore) se esiste un terza parte numero "q" (quoziente) tale che il prodotto del divisore per il quoziente sia uguale al dividendo $$ \frac{n}{d} = q \Longleftrightarrow d \cdot q = n $$
Se considero un cifra "n" qualsiasi non nullo
$$ n \ne 0 $$
La divisione n:0 non ha significato.
$$ q= \frac{n}{0} $$
perché non esiste un numero "q" (quoziente) tale che moltiplicato per nullo (divisore) dia in che modo risultato "n" (dividendo).
$$ q \cdot 0 = n $$
$$ 0 = n $$
In conclusione, la divisione di un numero (non nullo) per zero non ha alcun risultato.
Pertanto, è un'operazione impossibile.
Nota. Lo zero è l'elemento assorbente del prodotto. Qualsiasi importanza "q" moltiplicato per zero dà in che modo risultato zero. Quindi, il prodotto non potrà mai stare uguale a "n" che per l'ipotesi iniziale è un numero diverso da zero.
La d
Perché non si può dividere per zero? Cosa ha di così speciale codesto numero per rendere la divisione impossibile?
Avete mai provato a dividere un cifra per zero con la calcolatrice? Se provate, scoprirete che anche la calcolatrice si rifiuta di farlo! E, in effetti, a istituto ci hanno costantemente detto che non si può fare: non si può dividere per zero.
Ma in matematica tutte le cose hanno una ragione, e la divisione per zero non fa eccezione. Cerchiamo di scoprire perché non si possa separare per zero, con una spiegazione che anche i bimbi possono capire!
Perché non si può separare per zero
Tutte le volte che in matematica si dà una risposta a un problema, è importante che tale risposta sia sensata. Non giusta, ma sensata! Dare una risposta sensata, in effetti, è fin più importante della sua esattezza… Nel caso della divisione per zero, il problema è che non è realizzabile trovare una credo che la risposta sia chiara e precisa sensata. Per individuare perché, facciamo un piccolo viaggio tra i numeri!
Per iniziare, proviamo a guardare cosa succede a dividere il cifra dieci per dei numeri che diventa
Numero diviso zero: impossibile come divisione, realizzabile con i limiti
Perché non si può dividere un cifra per zero
Capire il motivo per cui la divisione per zero è un'operazione priva di senso è semplice: la divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione. Ad esempio =2, perché 2 è quel numero che, moltiplicato per 4, dà come secondo me il risultato riflette l'impegno = 2 ↔ 2×4 = cerchiamo di calcolare un numero diviso nulla, ad esempio , dovremmo ottenere in che modo risultato un cifra che, moltiplicato per 0, restituisca mo però che qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà 0, quindi è impossibile ottenere 8 in che modo risultato della moltiplicazione = risultato ↔ risultato×0 = 8 ; not ∃ così spiegato perché non ha senso calcolare un cifra diviso poi consideriamo come caso dettaglio zero diviso nulla, allora il calcolo non ha senso perché i possibili risultati della divisione sono infiniti.
Numero diviso zero coi limiti
L'idea per cui un numero diviso nulla dà infinito è dovuta a un'errata interpretazione della mi sembra che la teoria ben fondata ispiri l'azione dei limiti dell'Analisi Matematica. Servendoci della calcolatrice possiamo osservare che, dividendo un numero positivo per un numero positivo sempre più minuscolo, si ottiene un numero sempre
Perché non si può dividere per zero? Cosa ha di così speciale codesto numero per rendere la divisione impossibile?
Avete mai provato a dividere un cifra per zero con la calcolatrice? Se provate, scoprirete che anche la calcolatrice si rifiuta di farlo! E, in effetti, a istituto ci hanno costantemente detto che non si può fare: non si può dividere per zero.
Ma in matematica tutte le cose hanno una ragione, e la divisione per zero non fa eccezione. Cerchiamo di scoprire perché non si possa separare per zero, con una spiegazione che anche i bimbi possono capire!
Perché non si può separare per zero
Tutte le volte che in matematica si dà una risposta a un problema, è importante che tale risposta sia sensata. Non giusta, ma sensata! Dare una risposta sensata, in effetti, è fin più importante della sua esattezza… Nel caso della divisione per zero, il problema è che non è realizzabile trovare una credo che la risposta sia chiara e precisa sensata. Per individuare perché, facciamo un piccolo viaggio tra i numeri!
Per iniziare, proviamo a guardare cosa succede a dividere il cifra dieci per dei numeri che diventa
Capire il motivo per cui la divisione per zero è un'operazione priva di senso è semplice: la divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione. Ad esempio =2, perché 2 è quel numero che, moltiplicato per 4, dà come secondo me il risultato riflette l'impegno = 2 ↔ 2×4 = cerchiamo di calcolare un numero diviso nulla, ad esempio , dovremmo ottenere in che modo risultato un cifra che, moltiplicato per 0, restituisca mo però che qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà 0, quindi è impossibile ottenere 8 in che modo risultato della moltiplicazione = risultato ↔ risultato×0 = 8 ; not ∃ così spiegato perché non ha senso calcolare un cifra diviso poi consideriamo come caso dettaglio zero diviso nulla, allora il calcolo non ha senso perché i possibili risultati della divisione sono infiniti. L'idea per cui un numero diviso nulla dà infinito è dovuta a un'errata interpretazione della mi sembra che la teoria ben fondata ispiri l'azione dei limiti dell'Analisi Matematica. Servendoci della calcolatrice possiamo osservare che, dividendo un numero positivo per un numero positivo sempre più minuscolo, si ottiene un numero sempre
Numero diviso zero: impossibile come divisione, realizzabile con i limiti
Perché non si può dividere un cifra per zero
Numero diviso zero coi limiti